Mechanika kwantowa/Postulat pierwszy mechaniki kwantowej: Różnice pomiędzy wersjami

{{IndexWzór|<MATH>(\hat{l}_{+})^{+}={{1}\over{\hbar}}\left(\hat{l}_x+i\hat{l}_y\right)^{+}={{1}\over{\hbar}}\left(\hat{l}_x-i\hat{l}_y\right)=\hat{l}_-\neq \hat{l}_{+}</MATH>|5.50}}

A dla operatora {{LinkWzór|5.48}} jest on sprzężony po hermitowsku z {{LinkWzór|5.47}}, ponieważ czynnik -i zamienia się "i" po wyliczeniu jego sprzężenia hermitowskiego:

Operator wedle definicji {{LinkWzór|5.49}} jest równy ilorazowi operatora współrzędnej momentu pędu przez stałą rzeczywistą stałą proporcjonalności kreślonej Plancka, na tej postawie twierdzimy, że nasz rozważany tutaj operator jest operatorem hermitowskim, a więc ma wartości własne rzeczywiste, prawie takie same jak operator <Math>\hat{l}_z\;</MATH> natomiast funkcje własne posiadają one jednakowe.

{{IndexWzór|<MATH>(\hat{l}_0)^{+}={{1}\over{\hbar}}\hat{l}_z^{+}={{1}\over{\hbar}}\hat{l}_z=\hat{l}_0</MATH>|5.52}}