Wikibooks

Mechanika kwantowa/Wprowadzenie do interpretacji fizycznych operatorów: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Linia 216:
{{indexWzór|<MATH>\hat{b}_k^-\hat{b}_k^+|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle =\hat{b}_k^-\sqrt{\nu_k+1}|\nu_1\nu_2...\nu_k+1...\rangle =(\nu_k+1)|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle\;</MATH>|22.78}}
Na podstawie wzoru napisanego w punkcie {{LinkWzór|22.77}} i {{LinkWzór|22.78}} możemy określić antykomutację operatora <MATH>_{\hat{b}^-_k}\;</MATH> z operatorem <math>_{\hat{b}_k^+}\;</math>:
{{IndexWzór|<MATH>[\hat{b}_k^-,\hat{b}_k^+]|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=\left(\hat{b}_k^-\hat{b}_k^+-\hat{b}_k^+\hat{b}_k^-\right)|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=(\nu_k+1)|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle-\nu_k|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=\;</MATH><BR><MATH>=1\cdot|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle\Rightarrow\;</MATH><BR><MATH>\Rightarrow[\hat{b}_k^-,\hat{b}_k^+]|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=1\cdot |\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle\;</MATH>|22.79}}
Na podstawie obliczeń przeprowadzonych w punkcie {{linkWzór|22.79}} wynika tożsamość:
{{IndexWzór|<MATH>[\hat{b}_k^-,\hat{b}_k^+]=1\;</MATH>|22.80}}
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Mechanika_kwantowa/Wprowadzenie_do_interpretacji_fizycznych_operatorów”