Mechanika kwantowa/Wprowadzenie do interpretacji fizycznych operatorów: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 162:
{{IndexWzór|<MATH>0=(\lambda^2-\lambda)|v_i\rangle\;</MATH>|22.57}}
co jedynie jest spełnione dla wartości λ równej 0 lub 1.
Czyli operator :<MATH>\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^-\;\;</MATH> ma wartości własne takie jak <MATH>\lambda=1\;</MATH> lub <MATH>\lambda=0\;</MATH>, co zostało udowodnione.
Policzmy antykomutator operatora składający się z operatora <mATH>\hat{a}_k^{+}\hat{a}_k^-\;</MATH> i operatora <mATH>\hat{a}_l^{+}\hat{a}_l\;</MATH> tak że zachodzi <Math>k\neq l\;</Math>, bo dla <MATH>k=l\;</MATH> dowód jest trywialny i taki komutator jest równy zero, korzystając przy tym z własności operatorów kreacji i anihilacji wedle tożsamości {{LinkWzór|22.40}}, określający związek na operatorach kreacji i anihilacji, i związku opisanego na operatorach kreacji, czyli wzoru {{LinkWzór|22.50}}, zatem:
| |||