Wikibooks

Mechanika kwantowa/Zasada wariacyjna Schwingera: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Nie podano opisu zmian
Linia 170:
Założymy, że cząstka znajduje się w sześcianie o długości jakiegoś jednego bogu równym L.
Warunkami brzegowymi dla naszego przypadku są to przepisy zapisane jako:
<div style="display:flex;flex-direction:row;">
{|width=100%|-
|<div style="width:100%">{{IndexWzór|<MATH>\Phi(0,y,z,t)=\Phi(L,y,z,t)\;</MATH>|31.61}}</div>
|<div style="width:100%">{{IndexWzór|<MATH>\Phi(x,0,z,t)=\Phi(x,L,z,t)\;</MATH>|31.62}}</div>
<div style="width:100%">{{IndexWzór|<MATH>\Phi(x,y,0,t)=\Phi(x,y,L,t)\;</MATH>|31.63}}</div>▼
|}
</div>
▲{{IndexWzór|<MATH>\Phi(x,y,0,t)=\Phi(x,y,L,t)\;</MATH>|31.63}}
Wszystkie te trzy warunki tzn. {{LinkWzór|31.61}}, {{LinkWzór|31.62}} oraz {{LinkWzór|31.63}} sprowadzają się do jednego równania dla współrzędnej j-tej wektora położenia dla j=1,2,3:
{{IndexWzór|<MATH>e^0=e^{ik_jL}\Rightarrow 0=k_jL-2\pi n_j\Rightarrow k_j={{2\pi}\over{L}}n_j\;</MATH>|31.64}}
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Mechanika_kwantowa/Zasada_wariacyjna_Schwingera”