Mechanika kwantowa/Postulat pierwszy mechaniki kwantowej: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian
Nie podano opisu zmian
Linia 236:
\operatorname{ctg}\phi\cos\theta{{\partial}\over{\partial\theta}}\right]+
ii\hbar\left(-\cos\theta{{\partial}\over{\partial\phi}}+
\operatorname{ctg}\phi\sin\theta{{\partial}\over{\partial\theta}}\right)\right]=\;</MATH><BR><MATH>=\left[\cos\theta+i\sin\theta\right]{{\partial}\over{\partial\phi}}-\operatorname{ctg}\phi\left[\sin\theta-i\cos\theta\right]{{\partial}\over{\partial\theta}}</MATH>|5.53}}
Operator {{LinkWzór|5.47}} we współrzędnych kulistych na postawie obliczeń {{LinkWzór|5.53}} jest zdefiniowany:
{{IndexWzór|<MATH>\hat{l}_{+}=e^{i\theta}{{\partial}\over{\partial\phi}}-\operatorname{ctg}\phi e^{i\left(\theta+{{\pi}\over{2}}\right)}{{\partial}\over{\partial\theta}}</MATH>|5.54|Obramuj}}
Linia 246:
\operatorname{ctg}\phi\cos\theta{{\partial}\over{\partial\theta}}\right]-
ii\hbar\left(-\cos\theta{{\partial}\over{\partial\phi}}+
\operatorname{ctg}\phi\sin\theta{{\partial}\over{\partial\theta}}\right)\right]=\;</MATH><BR><MATH>=-\left[\cos\theta-i\sin\theta\right]{{\partial}\over{\partial\phi}}+\operatorname{ctg}\phi\left[\sin\theta+i\cos\theta\right]{{\partial}\over{\partial\theta}}</MATH>|5.55}}
Operator {{LinkWzór|5.48}} we współrzędnych kulistych na postawie {{LinkWzór|5.55}} jest zdefiniowany w sposób:
{{IndexWzór|<MATH>\hat{l}_{-}=-e^{-i\theta}{{\partial}\over{\partial\phi}}+\operatorname{ctg}\phi e^{i({{\pi}\over{2}}-\theta)}{{\partial}\over{\partial\theta}}</MATH>|5.56|Obramuj}}