Metody matematyczne fizyki/Rachunek tensorowy: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian
Linia 191:
Zatem właściwość symboli Christoffela {{LinkWzór|2.56}} możemy napisać w inny sposób sprowadząjąc wskaźniki górne na dolne, wtedy na podstawie {{linkWzór|2.56a}}, i wykorzystując {{linkWzór|2.56}}, potem na podstawie tego dochodzimy do wniosku sprowadzając wskaźnik k do góry, co:
{{IndexWzór|<MATH>{\Gamma^k}_{l j}={\Gamma_{jl}}^k\;</MATH>|2.56e}}
Zatem przemienność pierwszego z drugim (na podstawie {{LinkWzór|2.56c56d}}) i pierwszego z trzecim {{LinkWzór|2.56e}} wskaźnika symboli Christoffela, czyli jest spełnionamamy właściwość tapo po sprowadzeniu wskaźników górnych na dolne w {{LinkWzór|2.56d}} i {{LinkWzór|2.56e56a}}, co później dzięki właściwości tensora metrycznego ta właściwość {{LinkWzór|2.56a}}też jest też spełniona przy sprowadzeniu jakiś wskaźników do góry lub dołu.
 
==Uogólnienie tensora absolutnego==
Weźmy tensor o dowolnych wskaźnikach dolnych i górnych, wówczas wielkość A zapisujemy jako zależność od wektorów (tensorów) e<sub>k<sub>i</sub></sub>: