Mechanika kwantowa/Proste przykłady zagadnień kwantowomechanicznych: Różnice pomiędzy wersjami

{{IndexWzór|<MATH>1=A_2^2\cos^2ka\int_{-\infty}^{-a}e^{2\kappa(a+x)}dx+A_2^2\int_{-a}^{a}\cos^2kx+

A_2^2\cos^2ka\int_{a}^{\infty}e^{2\kappa(a-x)}dx=

{{A_2^2}\over{\kappa}}\cos^2ka+A_2^2a+{{A_2^2}\over{2k}}\sin 2ka=

A_2^2\left[{{1}\over{\kappa}}\cos^2ka+a+{{1}\over{k}}\sin ka\cos ka\right]\;</MATH>}}

Wyznaczmy stałą normującą dla funkcji nieparzystych {{LinkWzór|11.37}} w skończonej jamie potencjału o głębokości U z całkowaną z kwadratem w przypadku naszej funkcji własnej, które obowiązują w poszczególnych przedziałach sklejając je dochodzimy do wniosku, że one całkowite wypełniają przestrzeń nieskończoną i ta norma jest równa jeden:

{{IndexWzór|<MATH>1=B_2^2\sin^2ka\int_{-\infty}^{-a}e^{2\kappa(a+x)}dx+B_2^2\int_{-a}^{a}\sin^2kx dx+B_2^2\sin^2kx\int_{-a}^{\infty}e^{2\kappa(a-x)}dx=

{{B_2^2}\over{\kappa}}\sin^2ka+B_2^2a-{{B_2^2}\over{2k}}\sin 2ka=

{{B_2^2}\over{\kappa}}\sin^2ka+B_2^2a-{{B_2^2}\over{k}}\sin ka\cos ka\;</MATH>}}