Metody matematyczne fizyki/Rachunek tensorowy: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 191:
Zatem właściwość symboli Christoffela przemienności wskaźnika pierwszego z trzecim wychodząc od {{LinkWzór|2.56d}} możemy napisać w inny sposób sprowadząjąc wskaźniki górne na dolne, wtedy wykorzystując {{linkWzór|2.56}} (sprowadzając wskaźniki na dół), potem na podstawie tego dochodzimy do wniosku sprowadzając wskaźnik k do góry, co:
{{IndexWzór|<MATH>{\Gamma^k}_{l j}={\Gamma_{jl}}^k\;</MATH>|2.56e}}
Zatem przemienność pierwszego z drugim (na podstawie {{LinkWzór|2.56d}}) i pierwszego z trzecim {{LinkWzór|2.56e}} wskaźnika symboli Christoffela, czyli mamy właściwość po sprowadzeniu wskaźników górnych na dolne, czyli wtedy wzachodzi {{LinkWzór|2.56a}}, co później dzięki właściwości tensora metrycznego ta właściwość też jest też spełniona przy sprowadzeniu jakiś wskaźników doz górydołu lubdo doługóry.
 
==Uogólnienie tensora absolutnego==