Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Monotoniczność funkcji: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
przykład funkcji nierosnącej |
m indeks |
||
Linia 4:
=== Monotoniczność funkcji ===
{{index|monotoniczność funkcji, funkcja rosnąca, funkcja niemalejąca}}
{{Matematyka/Definicja|
Funkcja <math> f\colon X \to Y </math> jest '''rosnąca''' w zbiorze <math> A \subset X </math> wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów <math>x_1</math> i <math>x_2</math> należących do zbioru ''A'' i <math> x_1 < x_2 </math> wynika <math> f(x_1) < f(x_2) </math>.
Linia 15 ⟶ 16:
Zauważmy, że gdy nierówność jest rosnąca, to jest również niemalejąca, ale nie musi być odwrotnie.
{{index|funkcja malejąca, funkcja nierosnąca}}
{{Matematyka/Definicja|
Funkcja <math> f\colon X \to Y </math> jest '''malejąca''' w zbiorze <math> A \subset X </math> wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów <math>x_1</math> i <math>x_2</math> należących do zbioru ''A'' i <math> x_1 < x_2 </math> wynika <math> f(x_1) > f(x_2) </math>.
| |||