Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Pojęcie i własności logarytmu: Różnice pomiędzy wersjami

== Logarytm ==

=== Pojęcie i własności logarytmu ===

{{Matematyka/Definicja|

'''Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a''', gdzie <math> a \in \mathbb{R}_+ \backslash \{1\} </math>, nazywamy wykładnik potęgi c, do której należy podnieść a, aby otrzymać b.

: c jest wartością logarytmu

}}

Własności logarytmu:

* <math> a^{\log_a b} = b</math>

 

==== Logarytm naturalny i dziesiętny ====

W praktyce najczęściej stosuje się logarytmy o podstawie 2, <math>e</math> oraz 10, stąd zapis:

* <math> \log_{10} a = \log a </math> - logarytm dziesiętny (alternatywnie Briggsa lub zwyczajny)

 

==== Przybliżenia ====

W obliczeniach chemicznych często przybliża się:

* <math> \log_{10} 2 \approx 0.3 </math>