Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Pojęcie ciągu: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
m popr. nawigację dolną |
|||
Linia 4:
== Pojęcie ciągu liczbowego ==
{{index|ciąg liczbowy}}
Zacznijmy od przykładu. Wyobraźmy sobie, że jesteśmy w hipermarkecie i jak zwykle stoimy w kolejce przy kasie. Przed nami stoi kolejno Józek, Maryśka, Krzysiek, Kaśka, Magda, Zdzichu i Mietek. Każda z tych osób zapewne zastanawia się, która jest w kolejce i ile będzie musiała jeszcze czekać. Na samym początku, przy kasie jest Mietek, więc jest pierwszy, potem jest Zdzichu, więc jest drugi, następna jest Magda, więc jest trzecia, czwarta jest Kaśka itd. W ten sposób otrzymaliśmy pewien ciąg. Otóż każdej liczbie naturalnej od 1 do iluś tam, przypisaliśmy konkretną osobę np. dla 1 mamy Mietka, a dla 6 Maryśkę.
Spojrzmy teraz na definicję:
{{index|definicja ciągu}}
{{Matematyka/Definicja|
'''Ciągiem''' nazywamy taką '''funkcję''', której '''argumentami''' są '''tylko liczby naturalne dodatnie'''.
}}
Co to oznacza? Jeśli mamy funkcję ''f(x)'' i wiemy, że jest ciągiem, wówczas dziedzina funkcji ''f'' zawiera się w zbiorze liczb naturalnych dodatnich, czyli <math> D_f \subset \mathbb{N}_+ </math>. Czyli np. ''f(-10)'', ''f(0.5)'', a nawet ''f(0)'' nie będzie określone.
{{Matematyka/Definicja|
| |||