Mechanika kwantowa/Proste przykłady zagadnień kwantowomechanicznych: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian
Linia 374:
{{IndexWzór|<MATH>E=(n^2-v^2){{\pi^2\hbar^2}\over{8ma^2}}=(n+v)(n-v){{\pi^2\hbar^2}\over{8ma^2}}\;</MATH>|11.83}}
Ale {{linkWzór|11.83}} zachodzi dla stanów rezonansowych, to energia tych stanów zwanych stanami rozproszeniowymi w porównaniu z głębokością studni, gdy mamy rozpraszanie niskoenergetyczne, to całkowita energia cząstki powinna być o wiele mniejsza niż głębokość studni:
{{IndexWzór|<MATH>E<<U\Rightarrow (n^2-v^2){{\pi^2\hbar^2}\over{8ma^2}}<<v^2{{\pi^2\hbar^2}\over{8ma^2}}\Rightarrow n^2{{\pi^2\hbar^2}\over{8ma^2}}<<2v^2 {{v^2\pi^2\hbar^2}\over{8ma^2}}\Rightarrow \;</math><br><math>\Rightarrow n^2<<2v^2\Rightarrow n<<\sqrt{2}v\;</MATH>}}
to dla stanów zwanych rozproszonymi nazywamy energię E dla których zachodzi {{Formuła|<mATH>n>v\;</MATH>}}, to można zapisać przy pomocy p, który jest ograniczony do najbliższych liczb naturalnych, bo zachodzi ostatnie wyrażenie, czyli zachodzi własność {{Formuła|<MATH>p<<v\;</MATH>}}, dla której powinno mieć miejsce:
{{IndexWzór|<MATH>n=[v]+p\;</math>|11.84}}