Mechanika kwantowa/Wprowadzenie do interpretacji fizycznych operatorów: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
|||
Linia 108:
Policzmy teraz działanie operatora opisanym wzorem {{Formuła|<MATH>\hat{a}_k^+\hat{a}_k^-\;</MATH>}} na pewien stan fermionowy, który na pewien stan kwantowy działamy operatorem kreacji na k-ty stan, stąd otrzymany wynik działamy operatorem kreacji, których to liczba k określa jednocześnie anihilację, a później kreację pewnej cząstki w stanie k-tej, wtedy na podstawie tego:
{{indexWzór|<MATH>\hat{a}_k^+\hat{a}_k^-|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=(-1)^p\nu_k\hat{a}_k^+|\nu_1\nu_2...\nu_k-1...\rangle=\nu_k[1-(\nu_k-1)]|\nu_1\nu_2...\nu_k\rangle=\nu_k|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle\;</MATH>|22.34}}
W obliczeniach {{linkWzór|22.34}} wykorzystaliśmy tożsamość, którą zapisujemy w postaci: {{Formuła|<MATH>
{{indexWzór|<MATH>\hat{a}_k^-\hat{a}_k^+|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=(-1)^p(1-\nu_k)\hat{a}_k|\nu_1\nu_2...\nu_k+1...\rangle=
(1-\nu_k)(\nu_k+1)|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle=(1-\nu_k)|\nu_1\nu_2...\nu_k...\rangle\;</MATH>|22.35}}
| |||