Wstęp do fizyki jądra atomowego/Najważniejsze parametry jądra atomowego: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian
Linia 134:
===Model jednocząstkowy sferyczny===
{{IndexGrafika|The total angular momentum and magnetic moment as the sum of the moment the spin and orbital.png|cmpimm|Całkowity moment pędu i moment magnetyczny}}
Stan nieparzystego jądra w tym modelu określa stan nukleonu walencyjnego, tzn. {{Formuła|<MATH>\vec{I}_{sp}=\vec{j}\;</MATH>}}, co i także zachodzi {{Formuła|<MATH>\vec{\mu}_{sp}=\vec{\mu}_j\;</MATH>}}. Wyliczmy teraz moment magnetyczny dla całego jądra nieparzystego, który jest momentem magnetyczny tylko jednego nukleonu walencyjnego. Patrząc na wzór {{linkWzór|2.33}} można powiedzieć, że kierunki {{Formuła|<MATH>\vec{j}\;</MATH>}} i <MATH>\vec{\mu}_j\;</MATH> nie pokrywają się ze sobą. Wartość średnią operatora <MATH>\hat{\vec{A}}\;</MATH> w układzie zamkniętym, w którym obowiązuje funkcja falowa {{Formuła|<MATH>|j,m\rangle\;</MATH>}}, którego rzut wektora momentu pędu na oś zetową, czyli jest {{Formuła|<MATH>\hat{j}_z\;</MATH>}} określana przez {{Formuła|<MATH>j_z=m\hbar\;</MATH>}}, określamy przez:
{{IndexWzór|<MATH>\langle j,m|\hat{\vec{A}}|j,m\rangle=\langle j,m|\hat{j}_z|j,m\rangle{{\langle j,m|\hat{\vec{A}}\hat{\vec{j}}|j,m\rangle }\over{\langle j,m|\hat{j}^2|j,m\rangle}}\;</MATH>|2.36}}
Będziemy korzystać ze wzorów określonych na operatorach momentu spinowego, orbitalnego i całkowitego momentu pędu: