Wstęp do fizyki jądra atomowego/Rozpraszanie cząstek na jądrze atomowym: Różnice pomiędzy wersjami

==Nierelatywistyczne rozpraszanie elastyczne==

{{IndexGrafika|Rozproszenie_cząstki_dodatniej_na_jądrze_atomu.svg|5.4|Rozproszenie cząstki dodatniej na jądrze|Rozmiar=450px}}

Rozpraszaniem Rutheforda nazywamy rozpraszanie elastyczne cząstki "a" w polu kulomboskim jądra atomowego X(a,a)X na potencjale elektrycznym (dla κ>0), wtedy potencjał odpychający wyrażamy:

{{IndexWzór|<MATH>V(r)={{Z_aZ_Xe^2}\over{r^2}}={{\kappa}\over{r}}\;</MATH>|5.19}}

Napiszmy teraz całkowitą energię mechaniczną cząstki "a" zderzającego się elastycznie z jądrem, którą przedstawiamy wedle wzoru {{linkWzór|1.141|Mechanika_teoretyczna/Kinematyka_i_dynamika_klasyczna_opisu_punktu_materialnego|MT}}, z którego wyprowadzimy wzór na kwadrat mimośródu elipsy:

{{IndexWzór|<MATH>E=-{{\kappa^2m}\over{2L^2}}\left(1-\epsilon^2\right)\Rightarrow 1-\epsilon^2=-{{2EL^2}\over{\kappa^2m}}\Rightarrow\epsilon^2=1+{{2EL^2}\over{\kappa^2m}}\;</MATH>|5.21}}

W prowadźmy teraz definicję parametru b=l/m przy definicji energii kinetycznej znajdującej się w nieskończoności, czyli {{Formuła|<MATH>p=\sqrt{2m_aE_a}\;</MATH>}}, wtedy wzór {{linkWzór|5.21}} przyjmuje postać:

{{IndexWzór|<MATH>\epsilon^2=1+{{4E_a^2b^2}\over{\kappa^2}}\;</MATH>|5.22}}