Wstęp do fizyki jądra atomowego/Rozpraszanie cząstek na jądrze atomowym: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 98:
Wzór na kwadrat wielkości mimośrodu elipsy {{linkWzór|5.22}} możemy przyrównać z kwadratem wielkości {{linkWzór|5.23}}, z tak otrzymanej równości możemy wyznaczyć parametr "b" jako funkcję kąta rozproszenia φ, energii cząstki E<sub>a</sub>, otrzymujemy:
{{IndexWzór|<MATH>\epsilon^2=1+{{4E_a^2b^2}\over{\kappa^2}}={{1}\over{\sin^2{{\varphi}\over{2}} }}={{\sin^2{{\varphi}\over{2}} +\cos^2{{\varphi}\over{2}} }\over{\sin^2{{\varphi}\over{2}} }}=1+\operatorname{ctg}^2{{\varphi}\over{2}}\Rightarrow b={{\kappa}\over{2E_a}}\operatorname{ctg}{{\varphi}\over{2}} \;</MATH>|5.24}}
Widzimy, że według {{linkWzór|5.24}}, że φ jest funkcją b i E<sub>a</sub>, ale nie jest funkcją kąta azymutalnego θ. Opiszmy teraz przekrój czynny dla
{{IndexWzór|<MATH>\left({{d\sigma(\varphi)}\over{d\varphi}}\right)d\varphi=\int_0^{2\pi}{{d\sigma(\varphi)}\over{d\Omega}}d\Omega={{d\sigma(\varphi)}\over{d\Omega}}\int_0^{2\pi}\sin\varphi d\varphi d\theta={{d\sigma(\varphi)}\over{d\Omega}}2\pi\sin\varphi d\varphi\Rightarrow{{d\sigma(\varphi)}\over{d\varphi}}={{d\sigma(\varphi)}\over{d\Omega}}2\pi\sin\varphi</MATH>|5.25}}
Liczba cząstek w pierścieniu (b,b+db), które dochodzą z nieskończoności do układu z jądrem jest taka sama jak liczba cząstek po rozproszeniu na jądrze w pierścieniu (φ,φ+dφ), zatem możemy przyrównać te dwie ilości cząstek, otrzymujemy:
| |||