Wstęp do fizyki jądra atomowego/Rozpraszanie cząstek na jądrze atomowym: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 121:
{{IndexWzór|<MATH>V_{rozpr}(\vec{r},t)=V_{jadr}(\vec{r},t)\;</MATH>|5.29}}
Problem opisu cząstki polega na przyporządkowaniu jej funkcji falowej zależnej od czasu {{Formuła|<MATH>\psi(\vec{r},t)\;</MATH>}} spełniające równanie Schrödigera z potencjałem {{Formuła|<MATH>V(\vec{r},t)\;</MaTH>}}. Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w elemencie objętości dV wokół punktu {{Formuła|<MATH>\vec{r}\;</MATH>}} w przestrzeni nazywamy wyrażenie:
{{IndexWzór|<MATH>dP(\vec{r},t)=\rho(\vec{r},t)dV=\psi^*(\vec{r},t)\psi(\vec{r},t)dV\;</MATH>|5.30}}
Załóżmy, że problem rozpraszania nie zależy od czasu (opis stacjonarny), wtedy funkcję falową cząstki piszemy {{Formuła|<MATH>\psi_{czastki}=\psi(\vec{r})\;</MATH>}}, i cząstka biegnie wzdłuż osi zetowej. Zgodnie z mechaniką kwantową możemy jej przyporządkować określoną funkcję falową według wzoru wyprowadzonego w punkcie {{linkWzór|7.118|Mechanika_kwantowa/Postulat_drugi_mechaniki_kwantowej|MK}}:
{{IndexWzór|<MATH>\psi_{pad}(\vec{r})=Ae^{i(\vec{k}\vec{r})}\;</MATH>|5.31}}
| |||