Wstęp do fizyki jądra atomowego/Rozpraszanie cząstek na jądrze atomowym: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 106:
Liczba cząstek w pierścieniu (b,b+db), które dochodzą z nieskończoności do układu z jądrem jest taka sama jak liczba cząstek po rozproszeniu na jądrze w pierścieniu (φ,φ+dφ), zatem możemy przyrównać te dwie ilości cząstek, otrzymujemy:
{{IndexWzór|<MATH>j2\pi b db=j{{d\sigma(\varphi)}\over{d\varphi}}d\varphi\Rightarrow j2\pi b db=j{{d\sigma(\varphi)}\over{d\Omega}}2\pi\sin\varphi d\varphi\Rightarrow {{d\sigma(\varphi)}\over{d\Omega}}={{b}\over{\sin\varphi}}\left|{{db}\over{d\varphi}}\right|\;</MATH>|5.26}}
{{IndexGrafika|Wykres w zależności różniczkowego nierelatywistycznego rozpraszania elastycznego od kąta rozproszenia (rozpraszanie Rutherforda).png|5.6|Przekrój różniczkowy a rozpraszanie Rutheforda (wykres w zależności od stopni)|Rozmiar=200px}}
Mając wzór {{LinkWzór|5.24}}, który możemy podstawić do wzoru {{linkWzór|5.26}} za b, w ten sposób można otrzymać wzór:
{{IndexWzór|<MATH>{{d\sigma(\varphi)}\over{d\Omega}}={{\kappa\operatorname{ctg}{{\varphi}\over{2}} }\over{2E_a2\sin{{\varphi}\over{2}}\cos{{\varphi}\over{2}} }}{{\kappa}\over{4E_a\sin^2{{\varphi}\over{2}}}}=\left({{\kappa}\over{4E_a}}\right)^2{{1}\over{\sin^4{{\varphi}\over{2}}}}=\left(k{{Z_aZ_xe^2}\over{4E_a}}\right)^2{{1}\over{\sin^4{{\varphi}\over{2}}}}\;</MATH>|5.27}}