Anonimowy użytkownik
Wstęp do fizyki jądra atomowego/Oddziaływanie promieniowania z materią: Różnice pomiędzy wersjami
Wstęp do fizyki jądra atomowego/Oddziaływanie promieniowania z materią (edytuj)
Wersja z 18:13, 18 sty 2019
, 4 lata temu→Zjawisko Comptona
|
{{FlexRow|1={{IndexWzór|<math>\hbar \omega^'={{hbar\omega}\over{1+\alpha(1-\cos\theta)}}\;</MATH>|8.34}}|2={{IndexWzór|<MATH>E=\hbar \omega{{2\alpha\cos^2\phi}\over{(1+\alpha)^2-\alpha^2\cos^2\phi}}=\hbar \omega{{\alpha(1-\cos\theta)}\over{1+\alpha(1-\cos\theta)}}\;</MATH>|8.35}}}}
*gdzie {{Formuła|<MATH>\alpha={{\hbar\omega}\over{m_0c^2}}\;</MATH>}}.
Jeżeli obierzemy zjawisko Comptona, dla którego wektor natężenia pola elektrycznego <strong>E</strong><sub>o</sub> promieniowania γ, wtedy możemy powiedzieć, że różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie pod kątem dΩ w kierunku kąta θ i φ dla spolaryzowanego kwantu γ określamy przy pomocy kątów układu kulistego przez wzór (pierwszy wzór), co sumując go po wszystkich polaryzacjach kwantu rozproszonego, czyli tutaj dwóch prostopadłych kierunkach prostopadłych, (drugi wzór), mamy:
{{IndexWzór|<MATH>d\sigma_C^{(1)}={{1}\over{4}}\left({{e^2}\over{m_0c^2}}\right)^2\left({{\omega^'}\over{\omega}}\right)^2\left({{\omega}\over{\omega^'}}+{{\omega^'}\over{\omega}}-2+4\cos^2\theta\right)d\Omega\rightarrow d\sigma_C^{(2)}={{1}\over{2}}\left({{e^2}\over{m_0c^2}}\right)^2\left({{\omega^'}\over{\omega}}\right)^2\left({{\omega}\over{\omega^'}}+{{\omega^'}\over{\omega}}-2\sin^2\theta\cos^2\phi\right)d\Omega\;</MATH>|8.36}}
Wzór {{LinkWzór|8.36}} wykazuje maksimum przy kącie φ=90<sup>o</sup>, tzn. rozproszenie w kierunku polaryzacji wektora falowego, wtedy ono przyjmuje kształt po całym kącie bryłowym. Różniczkowy przekrój czynny uśredniamy na podstawie dwóch kierunków polaryzacji, wtedy mamy różniczkowy przekrój czynny kwantu niespolaryzowanego (pierwszy wzór) i go całkując mamy (drugi wzór), wtedy:
| |||