Wstęp do fizyki jądra atomowego/Łańcuchowe reakcje rozszczepienia. Reaktory jądrowe. Bomba jądrowa: Różnice pomiędzy wersjami

{{IndexWzór|<math>k=k_{\infty}{{N_{powst}-N_{uc}}\over{N_{powst}}}=k_{\infty}\left(1-{{N_{uc}}\over{N_{powst}}}\right)\;</MATH>|7.10}}

Stała k_&infin; jest zależna od definicji stałej k {{LinkWzór|7.7}} i stosunek liczby neutronów uciekających do powstających są równe:

Widzimy, że k_&infin; jest zależna od stosunku przekroju czynnego na rozszczepienie &sigma;_f i przekroju czynnego na wychwyt neutronów i jest zależna od liczby neutronów &nu; powstających w wyniku reakcji łańcuchowej. Czym większy jest stosunek liczby neutronów uciekających do neutronów powstających, to im większy jest stosunek powierzchni czynnej masy (podkrytycznej, krytycznej lub nadkrytycznej) do objętości tejże masy, to czym mniejsza jest liczba "k". W przypadku czystego ²³⁸U mamy k_&infin;<1, bo gdyż {{Formuła|<MATH>{{\sigma_f}\over{\sigma_{wychw}}}\simeq 0,25\;</MATH>}} oraz &nu;&asymp;2,5, więc dla tego przypadku nie można zrealizować masy krytycznej. Dla ²³⁵U dla neutronów termicznych mamy {{Formuła|<MATH>{{\sigma_f}\over{\sigma_{wychw}}}\simeq{{580b}\over{690b}}\simeq 0,854\;</MATH>}} i &nu;&asymp;2,5, więc {{linkWzór|7.11}} k<SUB>&infin;</sub>>1. Podobnie można uzyskać k_&infin;&ge;2 dla ²³³U i dla ²³⁹Pu. Masa krytyczna zależy od {{Formuła|<MATH>{{S}\over{V}}\;</MATH>}} i od reflektora neutronów (jest to warstwa materiału o właściwościach odbijających uciekających neutronów z powrotem do rdzenia reaktora). Stan krytyczny można uzyskać na uranie naturalnym stosując moderator D₂0 w reaktorach jądrowych. W reaktorach jądrowych stosuje się paliwo wzbogacone w ²³⁵U (²³³U lub ²³⁹Pu). w bombach jądrowych najczęściej stosuje się czysty ²³⁵U lub <sup>239</SUP>Pu dla zmniejszenia jego rozmiarów.