Wikibooks

Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Rozwiązywanie równań i nierówności potęgowych: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Lethern (dyskusja | edycje)
8268 edycji
m nawigacja
m Zastępowanie przestarzałej składni LaTeX zgodnie z mw:Extension:Math/Roadmap
Linia 31:
Spójrzmy na jeszcze inny przykład: <math> \sqrt{4x+5}-\sqrt{2x-6}=3 </math>.
# Ustalamy dziedzinę:
#: <math> 4x+5 \geq 0 \andland 2x-6 \geq 0 \iff x \geq -\frac{5}{4} \andland x \geq \frac{6}{2} \iff x \geq 3 </math>
#: Czyli: <math> D=\left[3;+\infty\right) </math>
# Wyrażenie to możemy podnieść do kwadratu, ponieważ lewa i prawa strona jest dodatnia:
Linia 43:
</math>
# Żeby równanie to miało sens muszą zachodzić warunki:
#: <math> x \in \left[3;+\infty\right) \andland 8x^2-14x-30 \geq 0 \andland 3x-5 \geq 0 </math>
#: <math> \iff x \in \left[3;+\infty\right)
\andland x \in \left(-\infty;-\frac{4}{5}\right] \cup \left[\frac{1}{3};+\infty;\right) \andland x \geq \frac{5}{3} </math>
#: <math> \iff x \in \left[3;+\infty\right) </math>
# I możemy ponownie podnieść to wyrażenie do kwadratu:
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Funkcja_wykładnicza_i_logarytmiczna/Rozwiązywanie_równań_i_nierówności_potęgowych”