Wikibooks

Matematyka dla liceum/Logika/Spójniki logiczne: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
m Zastępowanie przestarzałej składni LaTeX zgodnie z mw:Extension:Math/Roadmap
Linia 5:
* „Byłem w księgarni”, które oznaczymy przez {{math|p}}
* „Kupiłem książkę”, które oznaczymy przez {{math|q}}
Te obydwa zdania proste łączą się spójnikiem ''i'', które w matematyce oznaczamy przez <math> \andland </math>. '''Zdania''' połączone '''spójnikiem ''i''''' nazywamy '''koniunkcją'''.
Możemy przyjąć, że zdanie {{math|r}} jest prawdziwe jedynie wtedy, kiedy rzeczywiście byliśmy w księgarni ({{math|1=p = 1}}) i kupiliśmy książkę ({{math|1=q = 1}}). Natomiast, jeśli któreś ze zdań {{math|p}} i {{math|q}} byłoby fałszywe (czyli nie byliśmy w księgarni lub nie kupiliśmy książki), oznaczałoby to, że skłamaliśmy, czyli wartość logiczna zdania {{math|r}} wynosiłaby {{math|0}}. W zależności od wartości logicznych {{math|p}} i {{math|q}} możemy stworzyć tabelkę prawdziwości zdania <math> p \andland q </math> (czyli zdania {{math|r}}), która jest pokazana niżej. Wynika z niej, że koniunkcja jest prawdziwa jedynie wtedy, kiedy obydwa zdania {{math|p}} i {{math|q}} są prawdziwe.
 
<div align="center">
Linia 39:
* zdanie {{math|p}}: „Dziś rano posprzątam w pokoju”
* i zdanie {{math|q}}: „Dziś rano pooglądam telewizję”
połączone spójnikiem ''lub''. Jak było pokazane wcześniej w tabelce, '''spójnik lub''' oznaczamy przez <math> \orlor </math>. Nasze zdanie {{math|r}} będzie zarówno prawdziwe wtedy, kiedy zdanie {{math|p}} będzie prawdziwe (posprzątamy w pokoju) lub zdanie {{math|q}} będzie prawdziwe (pooglądamy telewizję). Ponadto nie skłamiemy, jeśli posprzątaliśmy i pooglądaliśmy telewizję (obydwa zdania {{math|p}} i {{math|q}} są prawdziwe). Tabelka przedstawiająca wartości logiczne alternatywy, w zależności od prawdziwości zdania {{math|p}} i {{math|q}} będzie wyglądać tak:
 
<div align="center">
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Logika/Spójniki_logiczne”