Wikibooks

Matematyka dla liceum/Logika/Ćwiczenia: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycja
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
usunięcie litery "t" przed ćw 4 (bo chyba nie była tam potrzebna)
m Zastępowanie przestarzałej składni LaTeX zgodnie z mw:Extension:Math/Roadmap
 
Linia 32:
4. Jak myślisz, czy poprawny jest zapis:
* <math> (0 + 1) \iff 1 </math>,
* <math> (0 \orlor 1) = 1 </math>,
* <math> 1 \andland (1 = 1) </math>?
 
5. Wypisz wszystkie szesnaście możliwości przypisania wartości logicznych zdaniom {{math|p}}, {{math|q}}, {{math|r}}, {{math|s}}.
Linia 56:
Oceń wartość logiczną:
{| style="text-align: left; margin-left: 1cm;"
| style="padding-right: 30px" | a) <math> p \andland q </math>
| style="padding-right: 30px" | b) <math> p \orlor q </math>
| style="padding-right: 30px" | c) <math> p \implies q </math>
| style="padding-right: 30px" | d) <math> p \iff q </math>
Linia 64:
8. Oceń wartość logiczną:
{| style="text-align: left; margin-left: 1cm;"
| style="padding-right: 30px" | a) <math> 1 \andland (1 \orlor 0) </math>
| style="padding-right: 30px" | d) <math> (1 \andland 1 \orlor 0) \andland 1 </math>
|-
| style="padding-right: 30px" | b) <math> 1 \orlor (0 \andland 1) </math>
| style="padding-right: 30px" | e) <math> [(0 \implies \neg 1) \andland 0] \iff (0 \implies 1) </math>
|-
| style="padding-right: 30px" | c) <math> (1 \implies 0) \andland 1 </math>
| style="padding-right: 30px" | f) <math> (0 \orlor 1) \andland (1 \implies \neg 1) \andland (1 \iff 0)</math>
|}
 
9. Udowodnij I prawo De Morgana i II prawo De Morgana.
 
10. Pokaż, że zdanie <math> \neg p \orlor q </math> ma taką samą wartość logiczną, co zdanie <math> p \implies q </math> dla dowolnych wartości logicznych zdań ''p'' i ''q''.
 
11. Sprawdź, czy poniższe zdania są tautologiami:
{| style="text-align: left; margin-left: 1cm;"
| style="padding-right: 30px" | a) <math> p \implies p </math>
| style="padding-right: 30px" | d) <math> p \andland q \iff [(p \iff q) \andland (p \iff 1)] </math>
|-
| style="padding-right: 30px" | b) <math> p \orlor (p \implies q) </math>
| style="padding-right: 30px" | e) <math> (p \orlor q) \implies (\neg p \iff \neg q) </math>
|-
| style="padding-right: 30px" | c) <math> p \orlor (q \andland \neg p) </math>
| style="padding-right: 30px" | f) <math> (p \implies \neg p) \implies (\neg p \andland q) </math>
|}
 
Linia 97:
{| style="text-align: left; margin-left: 1cm;"
| style="padding-right: 30px" | a) <math> \exist_{x \in \mathbb{R}}\ x = 2{,}5 </math>
| style="padding-right: 30px" | d) <math> \exist_{x \in \mathbb{Z_+}}\ x = \pi \orlor x = e </math>
|-
| style="padding-right: 30px" | b) <math> \forall_{x \in \mathbb{R}}\ |x| \geq 0 </math>
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Logika/Ćwiczenia”