Mechanika kwantowa/Wstęp do teorii promieniowania kwantów pola elektromagnetycznego: Różnice pomiędzy wersjami

Z definicji wartość własna kwadratu momentu pędu całkowitego przyjmuje się jako {{Formuła|<MATH>j(j+1)\hbar^2\;</mATH>}}, a momentu pędu orbitalnego {{Formuła|<MaTH>l(l+1)\hbar^2\;</MATH>}}. Dochodzimy do wniosku, że w obliczeniach {{LinkWzór|30.52}} musimy przyjąć j=l, ponieważ przy składaniu orbitalnego momentu pędu ze spinem, którego liczba kwantowa jest w trzech postaciach, że j=l-1,l,l+1, ale pole elektromagnetyczne wybiera jedną z nich, tzn. j=l i dlatego musimy napisać dla {{LinkWzór|30.47}} i {{LinkWzór|30.52}} w postaci równań własnych:

{{FlexRow|1={{IndexWzór|<math>\hat{j}_z(\hat{l}Y_{jm})=m\hbar (\hat{l}Y_{jm})\;</MATH>|30.52a|Obramuj}}|2={{IndexWzór|<math>\hat{j}^2(\hat{l}Y_{jm})=j(j+1)\hbar^2(\hat{l}Y_{jm})\;</MATH>|30.53|Obramuj}}}}