Matematyka dla liceum/Logika/Ćwiczenia: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Piotr (dyskusja | edycje)
Piotr (dyskusja | edycje)
Nie podano opisu zmian
Linia 1:
<noinclude>
{{Autonawigacja|Matematyka dla liceum}}
 
{{Infobox|Znasz jakieś fajne zadanie, możesz je tu dodać, pamiętając, aby nie naruszyć czyiś praw autorskich.}}
 
</noinclude>
Linia 21 ⟶ 23:
|}
 
3. Jak myślisz, czy można napisać
* <math> (0 + 1) \iff 1 </math>,
* <math> (0 \or 1) = 1 </math>,
* <math> 1 \and (1 = 1) </math>?
 
4. Wypisz wszystkie szesnaście możliwości przypisania wartości logicznech zdaniom {{math|p}}, {{math|q}}, {{math|r}}, {{math|s}}.
 
==== Podstawy ====
 
35. Oceń wartość logiczną zdań:
{| style="text-align: left; margin-left: 1cm;"
| style="padding-right: 30px" | a) W sklepie spożywczym można kupić chleb.
Linia 36 ⟶ 44:
|}
 
46. Dane są zdania:
: ''p'': w logice 1 oznacza fałsz
: ''q'': liczba 25 dzieli się przez 5
Linia 47 ⟶ 55:
|}
 
57. Oceń wartość logiczną:
{| style="text-align: left; margin-left: 1cm;"
| style="padding-right: 30px" | a) <math> 1 \and (1 \or 0) </math>
Linia 59 ⟶ 67:
|}
 
68. Udowodnij I prawo De Morgana i II prawo De Morgana.
 
79. Pokaż, że zdanie <math> \neg p \or q </math> ma taką samą wartość logiczną, co zdanie <math> p \implies q </math> dla dowolnych wartości logicznych zdań ''p'' i ''q''.
 
810. Sprawdź, czy poniższe zdania są tautologiami:
{| style="text-align: left; margin-left: 1cm;"
| style="padding-right: 30px" | a) <math> p \implies p </math>
Linia 75 ⟶ 83:
|}
 
11. Jurek powiedział takie mądre zdania:
9. Które zdanie jest prawdziwe, które fałszywe, a które nie jest zdaniem.
: „jeśli mam kanapkę lub ty ją masz, to ja mam kanapkę i ty masz lub ja nie mam kanapki, a ty ją masz”.
Kiedy Jurek skłamie?
 
913. Które zdanie jest prawdziwe, które fałszywe, a które nie jest zdaniem.
{| style="text-align: left; margin-left: 1cm;"
| style="padding-right: 30px" | a) <math> \exist_{x \in \mathbb{R}}\ x = 2{,}5 </math>