Szczególna teoria względności/Tensory w czasoprzestrzeni: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian
Linia 149:
==Twierdzenie dodawania i odejmowania wyrazów równych zero do równania i wyrażenia matematycznego w układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości==
A oto bardzo ważne twierdzenie matematyczne potrzebne do udowadniania fizyki (mechaniki Newtona i szczególnej teorii względności), które będziemy stosować.
{{Twierdzenie|Tekst=W układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości, jeżeli wyraz jest dokładnie równy zero z właściwości tego układu, i wymnożenie tych elementów przez macierz transformacji {{Formuła|<MATH>{\overline\Lambda^{\mu}}_{\nu}\;</MATH>}} (popatrz na definicję macierzy transformacji {{LinkWzór|B5|Szczególna teoria względności/Wstęp do szczególnej teorii względności}} w przypadku przejścia do układów słabozakrzywionych) w przypadku przejścia do układów zakrzywionych, jeżeli w tych układach daje też dokładnie zero na podstawie teorii funkcji uogólnionych lub zwykłych funkcji, to ten wyraz w równaniu można dodać z albo usunąć w równaniu i wyrażeniu matematycznym. Skalary w układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości, jeżeli są równe zero to automatycznie w innych dowolnych układach współrzędnych też są równe zero, a więc je pomijamy. Można dodawać i odejmować tylko te wyrazy skalarne, tensorowe, wskaźnikowe i wskaźnikowo-tensorowe w wyrażeniu i równaniu, które w każdym układzie współrzędnych mają zerową wartość, a w wielkościach tensorowych, wskaźnikowych i wskaźnikowo-tensorowych należy wyraz ogólnić nawet do układów zakrzywionych zamieniając przecinek na średnik, bo tam symbole Christoffela w układach globalnie (lokalnie) płaskich są równe zero.}}
*1.A oto przykład funkcji, która w układzie globalnie (lokalnie) płaskim o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości jest równa zero:
{{IndexWzór|<MATH>u^{\mu}{{\partial\rho_0\gamma}\over{\partial s}}=0</MATH>|Ld}}