Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Pojęcie funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

Podając te przykłady pominęliśmy jeden ważny warunek, aby pewne przyporządkowanie było funkcją. Otóż każdemu elementowi z jednego zbioru przyporządkowujemy '''dokładnie jeden''' element z drugiego. Co to oznacza? Odwołując się do naszego pierwszego przykładu, dla pewnego słówka (elementu) ze zbioru <math>S_{angielski}</math>(zbiór angielskich słówek) musimy wybrać dokładnie jedno słówko z <math>S_{polski}</math>(zbiór polskich słówek), czyli musielibyśmy założyć, że istnieje dokładnie jedno tłumaczenie pewnego słówka z języka angielskiego na język polski. Spójrzmy teraz na definicję funkcji:

{{index|definicja funkcji, dziedzina funkcji, zbiór wartości funkcji}}

'''Funkcją ''f''''' ze zbioru ''X'' w zbiór ''Y'' nazywamy takie odwzorowanie, w którym każdemu elementowi ze zbioru ''X'' został przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru ''Y''. Taką funkcję oznaczamy przez <math> f \colon X \to Y </math>.

 

W przykładzie pierwszym dziedziną funkcji jest <math>S_{angielski}</math>, a przeciwdziedziną <math>S_{polski}</math>.

 

'''Zbiór wartości funkcji''' jest to zbiór tych wszystkich y, które funkcja przyjmuje jako swoje wartości.

}}