Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Inne własności funkcji: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Zdzichobot (dyskusja | edycje) m poprawa nawigacji |
Zdzichobot (dyskusja | edycje) zamiana <center>-><div align="center"> </center>-></div> |
||
Linia 10:
{{Mat:Def|
Funkcja <math> f: X \rightarrow Y </math> jest '''różnowartościowa''' wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja ta różnym argumentom przyporządkowywuje różne wartości.
<div align="center"><math> \forall_{x_1, x_2 \in X \and x_1 \neq x_2} f(x_1) \neq f(x_2) </math></
}}
Linia 31:
{{Mat:Def|
Funkcję ''f'' nazywamy '''parzystą''' wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby ''x'' należacej do dziedziny funkcji, liczba przeciwna ''-x'' również należy do dziedziny tej funkcji oraz zachodzi <math> f(x)=f(-x) </math>.
<div align="center"><math> \forall x \in D_f: -x \in D_f \and f(x)=f(-x) </math></
}}
Linia 50:
{{Mat:Def|
Funkcję ''f'' nazywamy '''nieparzystą''' wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby ''x'' należacej do dziedziny funkcji, liczba przeciwna ''-x'' również należy do dziedziny tej funkcji oraz zachodzi równość <math> f(x)=-f(-x) </math>.
<div align="center"><math> \forall x \in D_f: -x \in D_f \and f(x)=-f(-x) </math></
}}
Linia 72:
{{Mat:Def|
Funkcję ''f'' nazywamy '''okresową''' wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba ''T'' różna od zera, że dla każdej liczby '''x''' należacej do dziedziny funkcji, liczba ''x+T'' również należy do dziedziny tej funkcji oraz zachodzi <math> f(x+T)=f(x) </math>. Liczba ''T'' nazywana jest okresem tej funkcji.
<div align="center"><math> \exist_{T \neq 0} \forall_{x \in D_f} (x+T) \in D_f \and f(x+T)=f(x) </math></
}}
| |||