Szczególna teoria względności/Tensory w czasoprzestrzeni: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 213:
{{IndexWzór|<MATH>\lim_{V\rightarrow 0}\int_V{{dF^{\mu}}\over{dV}}dV=\lim_{V\rightarrow 0}\int_V\left(\rho_0v^{i}{{\partial v^{\mu}}\over{\partial x^{i}}}+\rho_0{{\partial v^{\mu}}\over{\partial t}}\right)dV=\lim_{V\rightarrow 0}\int_V\rho_0v^{i}{{\partial v^{\mu}}\over{\partial x^{i}}}dV+\lim_{V\rightarrow 0}\int_V\rho_0{{\partial v^{\mu}}\over{\partial t}}dV=\lim_{V\rightarrow 0}\int_V\rho_0{{\partial v^{\mu}}\over{\partial t}}dV\Rightarrow\;</MATH><BR><MATH>\Rightarrow{{dF^{\mu}}\over{dV}}=\rho_0{{\partial v^{\mu}}\over{\partial t}}\;</MATH>|2.38y}}
Wzór {{LinkWzór|2.38y}} jest iloczynem gęstości masy i pochodnej cząstkowej wielkości wskaźnikowej prędkości względem czasu absolutnego.
Wzory na gęstość wielkości wskaźnikowej siły {{LinkWzór|2.38s}} i {{LinkWzór|2.38y}} są równoważne co najwyżej w przybliżeniu wzorowi {{LinkWzór|2.42s}} na mocy twierdzenia {{LinkTwierdzenie|GH}} w układach globalnie (lokalnie) płaskich, ia te twierdzenia są słuszne również w układach słabozakrzywionych na mocy twierdzenia o transformacji wielkości tensorowych.
 
====Prawa dynamiki dla układów punktowych wynikające z praw dla układów rozciągłych dla przestrzeni słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich====