Wstęp do fizyki jądra atomowego/Oddziaływanie promieniowania z materią: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 43:
{{IndexWzór|<MATH>\sigma=\sigma_1+\sigma_2+\sigma_3+\cdots\;</MATH>|6.11}}
Różniczkowy przekrój czynny określa prawdopodobieństwo, że w danym koncie bryłowym dΩ lub gdy cząstka będzie miała energię (E,E+dE), to wtedy zachodzi:
{{
Przekroje czynne spotykane w fizyce mają bardzo małe wartości i dlatego wprowadzono jednostkę 1 barn, którego definicja 1b(barn)=10<sup>-24</sup>cm<sup>2</sup>.
====Przekroje czynne przy przejściu promieniowania jonizującego ośrodek====
Linia 84:
To zjawisko następuje, gdy energia fotonu jest większa niż energia wiązania elektronu na danej powłoce elektronowej, czyli zachodzi {{Formuła|<MATH>h\nu\geq B_e(n)\;</MATH>}}. Energia wybitego elektronu jest równa: {{Formuła|<MATH>E_{fe}=h\nu-B_e(n)\;</MATH>}}. Jeśli energia fotonu spełnia warunek hν<big>»</big>B<sub>e</SUB>(k), wtedy atom może być obdarty z elektronu, który znajduje się na n-tej powłoce elektronowej, który zostaje wydarty, jeśli energia fotonu jest odpowiednia.
Przekrój czynny na zajście tego zdarzenia dla małych energii fotonu dla obu tych przypadków piszemy:
{{
Zjawisko '''zderzenia koherentnego''' w rozpraszanie Rayleigh'a, zachodzi gdy kąt między rozproszeniem kwantu γ przed i po zderzeniu jest mniejsze niż 20<sup>o</sup> dla glinu (Al) i 4<sup>o</sup> dla ołowiu (Pb). Przekrój czynny na to rozpraszanie rośnie wraz z liczbą atomową jądra Z i maleje wraz z energią kwantu γ hν. Jego przekrój jest bardzo mały, obserwuje się to dla przypadku energii kwantu hν≤1MeV.
Linia 131:
Przedstawmy sobie foton o częstotliwości ω, który zderza się ze spoczywającym elektronem, w wyniku której ten foton zostaje rozproszony pod pewnym kątem względem pierwotnego biegu kierunku fotonu przez zderzeniem pod kątem θ, a elektron też zostaje rozproszony pod kątem φ względem pierwotnego kierunku biegu naszego fotonu.
Energia fotonów γ przedstawiamy wzorem {{Formuła|<MATH>E_{\gamma}=\hbar \omega\;</MATH>}}, a także jego pęd {{Formuła|<MATH>p_f={{\hbar \omega}\over{c}}\;</MATH>}}, wtedy z prawa zachowania energii i pędu otrzymujemy:
{{
Wtedy wzory na energię rozproszonego fotonu i energię odrzutu elektronu przedstawiamy w zależności od kąta θ lub φ:
{{
*gdzie {{Formuła|<MATH>\alpha={{\hbar\omega}\over{m_0c^2}}\;</MATH>}}.
Jeżeli obierzemy zjawisko Comptona, dla którego kwanty promieniowania γ zderzają się z elektronami, wtedy możemy powiedzieć, że różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie pod kątem dΩ w kierunku kąta θ i φ dla spolaryzowanego kwantu γ określamy przy pomocy kątów układu kulistego przez wzór (pierwszy wzór), co sumując go po wszystkich polaryzacjach kwantu rozproszonego, czyli tutaj dwóch prostopadłych kierunkach, (drugi wzór), mamy:
Linia 231:
{{indexWzór|<MATH>\Delta n_{jon}={{\Delta E}\over{E_0}}\;</MATH>|8.56}}
Całkowita zmiana natężenia sygnału wyrażamy poprzez pierwszy z lewej wzór poniżej, a także napiszemy w tej samej linijce zmiany szerokości połówkowej napięcia anodowego, którą liczymy z {{linkWzór|8.56}} podzielonej przez pojemność kondensatora "C" pod wpływem zewnętrznego sygnału, co w rezultacie:
{{
W powyższych rozważaniach należy rozważyć czasy relaksacji układu {{linkGrafika|8.7}} dla którego zachodzi RC>τ.
Linia 460:
{{IndexWzór|<MATH>{{1}\over{2}}(E=\langle E\rangle)={{1}\over{2}}{{1}\over{\sigma_E\sqrt{2\pi}}}={{1}\over{2}}{{1}\over{\sigma_E\sqrt{2\pi}}}e^{-{{\left({{1}\over{2}}FWHM\right)^2\over{2\sigma^2_E}}}}\Rightarrow FWHM_D=2\sqrt{2\ln 2}\sigma_E=2\sqrt{2\ln 2}\sqrt{\overline{\mathbf{E}}\langle E\rangle}=2,35\sqrt{\overline{\mathbf{E}}\langle E\rangle}\Rightarrow \;</MATH><BR><MATH>\Rightarrow FWHM_D=2,35\sqrt{\overline{\mathbf{E}}\langle E\rangle}\;</MATH>|8.77}}
Wyliczone wartości stałych FWHM<sub>D</sub>, które są wyznaczone dla detektorów gazowych i półprzewodnikowych dla różnych energii E<sub>o</sub> okazały się dużo mniejszy od wartości wyznaczonej statystycznie, co okazuje się, że fluktuacje pierwotnych nośników prądu nie podlegają statystyce Gaussa, wtedy można wprowadzić czynnik poprawkowy F<1, który jest nazywamy czynnikiem FANO i przyjmuje wartości:
{{
wtedy wyrażenie FWHM<sub>D</sub> przy uwzględnieniu współczynnika Fano (współczynnika korekcji) jest napisane jako:
{{IndexWzór|<MATH>FWHM_D=2,35\sqrt{F\overline{\mathbf{E}}\langle E\rangle}=2,35\sqrt{F\overline{\mathbf{E}}E_0}\;</MATH>|8.80}}
Linia 506:
Świetliwość spektrometru magnetycznego określamy poprzez iloczyn transmisji spektrometru magnetycznego T {{LinkWzór|8.88}} i powierzchni źródła S<sup>max</sup> dla której jeszcze jest dobra zdolność rozdzielcza spektrometru jądrowego.
{{IndexWzór|<MATH>L=T\cdot S^{max}\;</MATH>|8.89}}
<noinclude>{{kreska nawigacja|
|