Mechanika kwantowa/Proste przykłady zagadnień kwantowomechanicznych: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 36:
\sqrt{2/a}\cos{{n\pi}\over{a}}x&\mbox{ dla n=1,3,5,..}
\end{cases}\;</MATH>|11.11}}
Funkcjami równania własnego równania niezależnego od czasu są zatem dwa rozwiązania dla {{Formuła|<MATH>n\;</MATH>}} parzystego (pierwsze rozwiązanie w {{LinkWzór|11.11}}) i nieparzystego (drugie rozwiązanie w {{LinkWzór|11.11}}), które można je połączyć w jedno rozwiązanie dla n naturalnego (bez zera) do {{LinkWzór|11.12}}, które rozkładamy z definicji funkcji trygometrycznych do {{LinkWzór|11.13}}, które jak widzimy dla odpowiednich {{Formuła|<MATH>n\;</MATH>}} przechodzi w {{LinkWzór|11.11}}. Przykładowe wykresy dla n=1, n=2 i n=3 są wykreślone na rysunkach w {{
{{ElastycznyWiersz|1={{Rysunek|Nieskończona studnia kwantowa dla rozwiązania nieparzystego (n=1) dla a=1 (wykres funkcji falowej).png|wk11|Nieskończona studnia kwantowa dla rozwiązania nieparzystego (n=1) dla a=1 (wykres funkcji falowej)|Pozycja=center}}
|2={{Rysunek|Nieskończona studnia_kwantowa dla rozwiązania parzystego (n=2) dla a=1 (wykres funkcji falowej).png|wk2|Nieskończona studnia kwantowa dla rozwiązania parzystego (n=2) dla a=1 (wykres funkcji falowej)|Pozycja=center}}
Linia 219:
{{CentrujWzór|<MATH>\eta^2+\xi^2=C^2\;</MATH>|w4}}
Gdzie w {{LinkWzór|w4}} głębnokość studni potencjału jest zdefiniowana według {{LinkWzór|11.41}}.
Widzimy z rysunku {{
====Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w studni potencjału====
| |||