Mechanika kwantowa/Kwantowy oscylator harmoniczny: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 107:
Powyższe równanie jest równaniem falowym Schrödinegera dla kwantowego oscylatora harmonicznego w przestrzeni trójwymiarowej.
===Radialne równanie trójwymiarowego oscylatora harmonicznego===
Dokonując takich samych przekształceń jak dla atomu wodoru w potencjale kulombowskim, tylko w tym przypadku cząstka kwantowa znajduje w potencjale oscylatora harmonicznego trójwymiarowego, co w tym celu wykorzystujemy przy tym równanie {{LinkWzór|7.135|
{{CentrujWzór|<MATH>{{d^2R}\over{dr^2}}+\left\{{{2M}\over{\hbar^2}}\left(E-{{M\omega^2r^2}\over{2}}\right)-{{l(l+1)}\over{r^2}}\right\}R=0\;</MATH>|17.44}}
Widzimy, że powyższe równanie jest równaniem różniczkowym radialnym, który pozwala wyznaczyć R(r) względem zmiennej radialnej r, który z kolei zależy od liczby kwantowej momentu pędu l.
|