Mechanika kwantowa/Proste przykłady zagadnień kwantowomechanicznych: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 37:
\end{cases}\;</MATH>|11.11}}
Funkcjami równania własnego równania niezależnego od czasu są zatem dwa rozwiązania dla {{Formuła|<MATH>n\;</MATH>}} parzystego (pierwsze rozwiązanie w {{LinkWzór|11.11}}) i nieparzystego (drugie rozwiązanie w {{LinkWzór|11.11}}), które można je połączyć w jedno rozwiązanie dla n naturalnego (bez zera) do {{LinkWzór|11.12}}, które rozkładamy z definicji funkcji trygometrycznych do {{LinkWzór|11.13}}, które jak widzimy dla odpowiednich {{Formuła|<MATH>n\;</MATH>}} przechodzi w {{LinkWzór|11.11}}. Przykładowe wykresy dla n=1, n=2 i n=3 są wykreślone na rysunkach w {{LinkRysunek|wk11}}, {{LinkRysunek|wk2}} i {{LinkRysunek|wk3}}.
{{ElastycznyWiersz|1={{Rysunek|Nieskończona studnia kwantowa dla rozwiązania nieparzystego (n=1) dla a=1 (wykres funkcji falowej).png|wk11|Nieskończona studnia kwantowa dla rozwiązania nieparzystego (n=1) dla a=1 (wykres funkcji falowej)|
|2={{Rysunek|Nieskończona studnia_kwantowa dla rozwiązania parzystego (n=2) dla a=1 (wykres funkcji falowej).png|wk2|Nieskończona studnia kwantowa dla rozwiązania parzystego (n=2) dla a=1 (wykres funkcji falowej)|
|3={{Rysunek|Nieskończona studnia kwantowa dla rozwiązania nieparzystego (n=3) dla a=1 (wykres funkcji falowej).png|wk3|Nieskończona studnia kwantowa dla rrozwiązania nieparzystego (n=3) dla a=1 (wykres funkcji falowej)|
}}
''Rysunki przedstawiają prawdopodobieństwo znalezienia cząstki (oś igrekowa) w zależności od położenia cząstki (oś iksowa). według {{LinkWzór|11.11}} kolejno dla n=1,2,3 oraz dla a=1.''
Linia 373:
====Zależność współczynnika odbicia R i transmisji T od energii cząstki====
{{Rysunek|Zależność współczynnika transmisji T od energii cząstki E.jpg|lk39|Zależność współczynnika transmisji T od energii cząstki E. ''Wykres zależności współczynnika transmisji od stosunku energii przez głębokość studni, współczynniki tak dobrano by wykres był wyraźny.''|
Możemy wykorzystać definicję stałych {{LinkWzór|11.55}}({{Formuła|<MATH>k^2\;</mATH>}}) i {{LinkWzór|11.56}}({{Formuła|<MATh>\kappa^2\;</MATH>}}), to wzory na współczynnik odbicia R {{LinkWzór|11.90}} i na współczynnik transmisji T {{LinkWzór|11.91}} przy rozpraszaniu niskoenergetycznymi, wiedząc jeszcze, że zachodzi warunek na naszych wspomnianych parametrach:
{{CentrujWzór|<math>{{\kappa^2}\over{k^2}}={{E+U}\over{E}}\;</MATH>|11.94}}
| |||