Wstęp do fizyki jądra atomowego/Rozpady (przejścia, przemiany) jądrowe: Różnice pomiędzy wersjami

brak opisu edycji
Nie podano opisu zmian
Nie podano opisu zmian
Też to samo prawo stosujemy do cząstek elementarnych, stanów wzbudzonych atomów, itp., tzn. do rozpadów kwazistacjonarnych, które są układami kwantowymi.
===Prawo rozpadu===
{{Rysunek|Wykres_ilustrujący_prawo_rozpadu.png|3.2|Wykres ilustrujący prawo rozpadu|Rozmiarrozmiar=200px}}
Prawdopodobieństwo rozpadu, czyli iloraz liczby cząstek rozpadających się dN i liczby cząstek nierozpadniętych N, jest wprost proporcjonalne do czasu w którym ten rozpad jest dokonywany, tzn.:
{{CentrujWzór|<MATH>{{-dN}\over{N}}=\lambda dt\rightarrow N(t)=N(0)e^{-\lambda t}\;</MATH>|3.23}}
 
==Mechanizm rozpadu (przemiany) &alpha;==
{{Rysunek|Alpha Decay.svg|3.3|Rozpad &alpha;|Rozmiarrozmiar=300px}}
Wyniku rozpadu jądra X o liczbie masowej A i atomowej Z z jądra wylatuje w wyniku zjawiska tunelowania cząstka {{Formuła|<MATH>{}^4_2\alpha_2\;</MATH>}}, zmniejszając jego liczbę masową o cztery, a liczbę atomową o dwa:
{{CentrujWzór|<MATH>{}^A_ZX_N\rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}Y_{N-2}+{}^4_2\alpha_2\;</MATH>|3.27}}
Parzystość czastki &alpha;, jest iloczynem parzystości jądra X i jądra Y, jest wyrażona:
{{CentrujWzór|<MATH>\pi_X\pi_Y=(-1)^{l_{\alpha}}\;</MATH>|3.30}}
{{Rysunek|Przejście tunelowe cząstki alpha.png|3.4|Przejście tunelowe cząstki alpha|Rozmiarrozmiar=300px}}
Rozpad &alpha; jest uwarunkowany oddziaływaniem silnym, i cząstka &alpha; by pokonać barierę potencjału dla którego zachodzi E<sub>&alpha;</sub><E<sub>bariery potencjału</sub> ulega zjawisko tunelowania, co jest zgodne z mechaniką kwantową, w wyniku czego jądra helu wydostaje się z jądra X z pewną energią E<sub>&alpha;</sub>. Potencjał V(r) jądra atomowego wyrażamy przez sumę energii związanych z energią kulombowską i energią związaną z momentem pędu wynikających z równania własnego operatora energii, jest ona równa pisząc je ogólnie dla {{Formuła|<MATH>r\;</MATH>}} i dla bariery potencjału, którą cząstka &alpha; musi przekroczyć, tzn. dla odległości od środka jądra {{Formuła|<MATH>{}^A_zX_N\;</MATH>}}, tzn.: {{Formuła|<MATH>r=R_j\;</MATH>}}, więc:
{{CentrujWzór|<MATH>V(r)=V_C(r)+V_l(r)\underbrace{=}_{r>R_j}{{Z_{\alpha}Z_je^2}\over{4\pi\epsilon_0 r}}+{{l(l+1)\hbar}\over{2m_{\alpha} r^2}}\;</MATH>|3.31}}
{{CentrujWzór|<MATH>{}^A_ZX_N\rightarrow {}^{A-1}_{Z-1}Y_N+p\;</MATH>|3.37}}
===Warunek energetyczny (energia rozpadu)(N od n lub p)===
{{Rysunek|Rozpad stanu podstawowego w rozpadzie nukleonowych.png|3.5|Rozpad stanu podstawowego w rozpadzie nukleonowych|Rozmiarrozmiar=200px}}
*Jeśli oba jądra X i Y w {{linkWzór|3.36}} i {{linkWzór|3.37}} są w stanie podstawowym, wtedy energia rozpadu jądra unoszona przez neutrony jest równa:
{{CentrujWzór|<MATH>Q_N=M_j(X)-[M_j(Y)+m_N]\geq 0\;</MATH>|3.38}}
{{Rysunek|Rozpad nukleonowy jądra wzbudzonego.png|3.6|Rozpad nukleonowy jądra wzbudzonego|Rozmiarrozmiar=185px}}
*Gdy jądro X rozpada się ze stanu wzbudzonego na jądro Y, to energia rozpadu, która jest zawsze większa niż zero, przedstawia się:
{{CentrujWzór|<MATH>Q_N=M_j(X)+E_{wzb}-[M_j(Y)+m_N]\;</MATH>|3.39}}
 
==Przemiana (rozpad) &beta;==
{{Rysunek|Beta-minus Decay.svg|3.7|Rozpad &beta;<SUPsup>-</SUPsup>|Rozmiarrozmiar=190px}}
Neutron w jądrze rozpada się na proton, elektron i antyneutrino elektronowe, a proton w jądrze rozpada się na neutron, pozyton i neutrino elektronowe, te dwie przemiany piszemy:
{{ElastycznyWiersz|1={{CentrujWzór|<math>{}^1_0n^+\rightarrow {}^1_1p^++{}^0_{-1}e^-+\tilde{\nu}_e\;</MATH>|3.41}}|2={{CentrujWzór|<MATH>{}^1_1p^+\rightarrow {}^1_0n^0+{}^0_1e^++\nu_e\;</MATH>|3.42}}}}
{{CentrujWzór|<MATH>e^++e^-\rightarrow 2\gamma</MATH>|3.53a}}
Rozpadowi &beta;<sup>+</sup> towarzyszy emisja promieniowania anihilacyjnego &gamma;. Procesowi EC z wychwytem elektronu towarzyszy emisja antyneutrinów elektronowych {{Formuła|<MATH>\tilde{\nu}_e\;</MATH>}} oraz promieniowanie &gamma; lub '''elektronów Augera''' (czyli elektronów, które w wyniku przejścia elektromagnetycznego elektron jest wybijany z powłoki elektronowej, najsilniejsze zjawisko to się obserwuje, gdy elektron wybijamy jest najniższych powłok, to zachodzi gdy funkcje falowe elektronów na powłokach elektronowych pokrywają się z funkcjami falowymi nukleonów w jądrze atomowym).
{{Rysunek|Widmo energetyczne w rozpadzie beta.png|3.8|Widmo energetyczne w rozpadzie beta|Rozmiarrozmiar=400px}}
{{Rysunek|Wizualizacja rozpadu beta minus.png|3.9|Wizualizacja rozpadu &beta;<sup>-</sup>|Rozmiarrozmiar=200px}}
Energia wydzielana w rozpadzie &beta; jest to energia wyrażona wzorem {{linkWzór|3.45}} (rozpad &beta;<sup>-</sup>) lub {{linkWzór|3.46}} (rozpad &beta;<sup>+</sup>), energia ta może być pomniejszona, gdy powstałe jądro po przemianie przeszedł w stan wzbudzony, wtedy {{Formuła|<MATH>E_{\beta}^{max}\;</MATH>}} jest równe:
{{CentrujWzór|<math>E_{\beta}^{max}=Q_{\beta}-E_{wzb}(Y)\;</MATH>|3.52}}
We wzorze {{linkWzór|3.59}} zauważmy, że zachodzi {{Formuła|<MATH>E_0=E^{max}+m_{\nu}c^2\;</MATH>}}.
*'''Wpły masy spoczynkowej lub jej brak dla (anty)neutrina na widmo elektronów w rozpadzie &beta;'''
{{Rysunek|Widmo wartości pędów elektronów w rozpadzie beta a masa spoczynkowa neutrina.png|3.10|Widmo wartości pędów elektronów w rozpadzie beta a masa spoczynkowa neutrina|Rozmiarrozmiar=400px}}
Należy porównać wzory na &lambda;(E)dE z uwzględnieniem masy spoczynkowej neutrina i przy zerowej jego masie. W widmie elektronów istnieją różnice występujące na jego samym końcu, przy masie spoczynkowej neutrina różnej od zera koniec widma jest prostopadły do osi E<sub>e</sub>, a gdy masa neutrina jest równa zero, to koniec widma dąży stycznie do tej osi. Na podstawie widma można wyznaczyć masę spoczynkową neutrina m<sub>&nu;</sub>.Wynik rozpadu &beta;<sup>-</sup> na jądrze <sup>3</sup>He, którego energia rozpadu jest Q<sub>&beta;</sub>=18,6keV i o czasie połowicznego rozpadu T<sub>1/2</sub>=12,3 lat wykazały, że masa spoczynkowa neutrina jest mniejsza niż 35eV (m<sub>&nu;</sub>&le;35eV).
*'''Wpływ pola elektrycznego jądra na stałą zaniku rozpadu &beta; &lambda;<sub>&beta;</sub> i na widmo &beta;'''
*'''Doświadczenie C.B. Wu ze współpracownikami'''
W tym doświadczeniu badano emisję cząstek &beta; ze spolaryzowanych jąder <sup>60</sup>Co,w celu wyznaczenie wartości średniej pseudoskalara {{Formuła|<MATH>\vec{I}\cdot\vec{p}\;</MATH>}}, gdzie {{Formuła|<MATH>\vec{I}\;</MATH>}} jest momentem pędu jądra <sup>60</sup>Co, a {{Formuła|<MATH>\vec{p}\;</MATH>}} jest momentem pędu elektronów &beta;<sup>-</sup>. Aby stwierdzić, czy jest spełniona zasada zachowania parzystości należy sprawdzić natężenie N<sub>&beta;</sub> dla kątów pomiędzy wektorami momentu pędu i pędu, tzn. dla 0<sup>o</sup> i 180<Sup>o</sup>. Aby potwierdzić zachowanie parzystości należy stwierdzić, że w doświadczeniu zajdzie N<sub>&beta;</SUB>(0<SUP>O</SUP>)=N<sub>&beta;</SUB>(180<SUP>O</SUP>), a gdy parzystość nie jest zachowana należy stwierdzić <sub>&beta;</SUB>(0<SUP>O</SUP>)&ne;N<sub>&beta;</SUB>(180<SUP>O</SUP>). W doświadczeniu pani Wu kierunek {{Formuła|<MATH>\vec{I}\;</MATH>}} określał kierunek pola magnetycznego polaryzującego jądra <sup>60</sup>Co, co zachodzi w wyniku polaryzacji tego jądra z jego momentem magnetycznym. Kierunek {{Formuła|<MATH>\vec{p}\;</MATH>}} określała oś licznika, który rejestrował rozpad <sup>60</sup>Co. Aby uzyskać polaryzację jądra i aby było można pomnąc ruchy termiczne, to musi zachodzić &mu;B>k<sub>B</sub>T, gdzie &mu; to moment magnetyczny jądra <sup>60</sup>Co, co wymaga B&ge;10T i T&le;10<sup>-2</sup>K.
{{Rysunek|Ilustracja doświadczenie C. B. Wu.png|3.11|Rozpad &beta;<sup>-</sup> dla <sup>60</sup>Co w doświadczeniu C.B. Wu|Rozmiarrozmiar=200px}}
W tym doświadczeniu temperaturę T&asymp;10<sup>-3</sup> uzyskano metoda adiabatycznego rozmagnesowania paramagnetyka, uprzednio ochłodzonego do temperatury 1K, tzn. do temperatury ciekłego He pod zmniejszonym ciśnieniem. Pole B=10T uzyskano dzięki wykorzystaniu wewnętrznych pól magnetycznych paramagnetyków (azotanu cezowo-magnezowego), które polaryzowano małym polem zewnętrznym. Moment magnetyczny <sup>60</sup>Co jest &mu;&asymp;3,8&mu;<sub>N</sub>. W doświadczeniu uzyskano więcej emitowanych elektronów &beta;<sup>-</sup> w kierunku przeciwnym do orientacji spinu <Sup>60</SUP>Co, stąd wynika, że parzystość nie jest zachowana. Funkcja kątowa rozkładu &beta;<sup>-</sup> jest:
{{CentrujWzór|<MATH>f(\theta)=A(1+a\cos\theta)\;</MATH>|3.78}}
==Przejścia elektromagnetyczne (emisyjne)==
Przejścia elektromagnetyczne dzielimy na:
{{Rysunek|Przejścia elektromagnetyczne.png|3.13|Przejścia elektromagnetyczne|Rozmiarrozmiar=200px}}
*przejścia &gamma;, emitowany jest kwant &gamma;, jego stała zaniku jest &lambda;<sub>&gamma;</sub>.
*przejścia konwersyjne (KW) emitowany jest elektron e<sup>-</sup>, jego stała zaniku jest &lambda;<sub>KW</sub>.
==Rozczepienie spontaniczne (spontanic fission(sf))==
{{Rysunek|Energia wiązania jąder podzielonej przez liczbę masową.png|3.16|Energia wiązania jąder podzielonej przez liczbę masową}}
{{Rysunek|Fission product-pl.svg|3.17|Rozczepienie jądra atomowego na dwa jego fragmenty|Rozmiarrozmiar=200px}}
W tym rozkładzie ciężkie jądro dzieli się spontanicznie na dwa fragmenty z emisją kilku neutronów:
{{CentrujWzór|<MATH>{}^A_ZX\xrightarrow{sf}{}^{A_1}_{Z_1}F_1+{}^{A_2}_{Z_2}F_2+\nu n\mbox{, }\nu=\mbox{1,5 do 3}\;</MATH>|3.115}}