Szczególna teoria względności/Lokalna zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu z teorii gęstości lagrangianu: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Utworzono nową stronę "<noinclude>{{SkomplikowanaStronaStart}}</noinclude> Wyprowadzimy tutaj lokalną zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu z zasady wariacyjnej i inne wynika..." |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 17:
{{CentrujWzór|<MATH>d\tau=d^{n+1}x^{\mu}=||\Lambda^'||d^{n+1}q^{\alpha}=|\sqrt{-\eta}|d^{n+1}q^{\alpha}\;</MATH>|J221}}
*{{Formuła|<MATH>d\tau\;</MATH>}} jest to nieskończenie mała objętość w przestrzeni (n+1)-wymiarowej euklidesowej ortonormalnej.
W {{linkWzór|J221}} na podstawie definicji tensora Minkowkiego układu ortonormalnego {{LinkWzór|1.75|Tensor metryczny Minkowskiego i jego niezmienniczość interwału czasoprzestrzennego, a stożek światła}} według {{LinkWzór|J221}} dochodzimy do wniosku, że {{Formuła|<MATH>d\tau=d^{n+1}x^{\mu}=d^{n+1}q^{\alpha}\;</MATH>
Aby policzyć objetość w układzie euklidesowym ortonormalnym względem układu Minkowskiego ogólnie nieprostokątnego wykorzystajmy {{LinkWzór|J221}}, więc:
{{CentrujWzór|<MATH>\tau=\int_{\tau}d\tau=\int_{\tau}|\sqrt{-\eta}|d^{n+1}q^{\alpha}\;</MATH>|J221a}}
| |||