Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Pojęcie i własności logarytmu: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
m Zastępowanie przestarzałej składni LaTeX zgodnie z mw:Extension:Math/Roadmap
Nie podano opisu zmian
 
Linia 1:
== Logarytm ==
=== Pojęcie i własności logarytmu ===
{{indexIndeksuj|logarytm, definicja logarytmu}}
{{Mat:Def|
'''Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a''', gdzie <math> a \in \mathbb{R}_+ \backslash \{1\} </math>, nazywamy wykładnik potęgi c, do której należy podnieść a, aby otrzymać b.
Linia 9:
: c jest wartością logarytmu
}}
{{indexIndeksuj|własności logarytmu}}
Własności logarytmu:
* <math> a^{\log_a b} = b</math>
Linia 38:
 
==== Logarytm naturalny i dziesiętny ====
{{indexIndeksuj|logarytm naturalny, logarytm dziesiętny}}
W praktyce najczęściej stosuje się logarytmy o podstawie 2, <math>e</math> oraz 10, stąd zapis:
* <math> \log_{10} a = \log a </math> - logarytm dziesiętny (alternatywnie Briggsa lub zwyczajny)
Linia 47:
 
==== Przybliżenia ====
{{indexIndeksuj|przybliżenia logarytmów}}
W obliczeniach chemicznych często przybliża się:
* <math> \log_{10} 2 \approx 0.3 </math>