Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Inne własności funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

 

==== Różnowartościowość funkcji ====

{{Mat:Def|

1=Funkcja <math> f: X \rightarrow Y </math> jest '''różnowartościowa''' wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja ta różnym argumentom przyporządkowuje różne wartości.

 

==== Parzystość i nieparzystość funkcji ====

{{Mat:Def|

1=Funkcję ''f'' nazywamy '''parzystą''' wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby ''x'' należącej do dziedziny funkcji, liczba przeciwna ''-x'' również należy do dziedziny tej funkcji oraz zachodzi <math> f(x)=f(-x) </math>.

 

[[Grafika:Wykres y=abs(x).png|250px]]

{{Mat:Def|

1=Funkcję ''f'' nazywamy '''nieparzystą''' wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby ''x'' należącej do dziedziny funkcji, liczba przeciwna ''-x'' również należy do dziedziny tej funkcji oraz zachodzi równość <math> -f(x)=f(-x) </math>.

 

==== Okresowość ====

{{Mat:Def|

1=Funkcję ''f'' nazywamy '''okresową''' wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba ''T'' różna od zera, że dla każdej liczby '''x''' należącej do dziedziny funkcji, liczby ''x+T'' oraz ''x-T'' również należą do dziedziny tej funkcji oraz zachodzi <math> f(x+T)=f(x) </math>. Liczba ''T'' nazywana jest okresem tej funkcji, a najmniejsza istniejąca taka liczba to okres podstawowy.