Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Inne własności funkcji: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
m lit. |
|||
Linia 8:
=== Inne własności funkcji ===
Dla funkcji możemy określić '''zbiór tych argumentów, dla których funkcja jest dodatnia''', a także '''zbiór tych argumentów, dla których
==== Różnowartościowość funkcji ====
{{index|różnowartościowość, funkcja różnowartościowa}}
{{Mat:Def|
1=Funkcja <math> f: X \rightarrow Y </math> jest '''różnowartościowa''' wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja ta różnym argumentom
<div align="center"><math> \forall_{x_1, x_2 \in X \and x_1 \neq x_2} f(x_1) \neq f(x_2) </math></div>
}}
Linia 34:
{{index|parzystość funkcji, funkcja parzysta}}
{{Mat:Def|
1=Funkcję ''f'' nazywamy '''parzystą''' wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby ''x''
<div align="center"><math> \forall x \in D_f: -x \in D_f \and f(x)=f(-x) </math></div>
}}
Linia 53:
{{index|nieparzystość funkcji, funkcja nieparzysta}}
{{Mat:Def|
1=Funkcję ''f'' nazywamy '''nieparzystą''' wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby ''x''
<div align="center"><math> \forall x \in D_f: -x \in D_f \and f(x)=-f(-x) </math></div>
}}
Linia 75:
{{index|okresowość funkcji}}
{{Mat:Def|
1=Funkcję ''f'' nazywamy '''okresową''' wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba ''T'' różna od zera, że dla każdej liczby '''x'''
<div align="center"><math> \exist_{T \neq 0} \forall_{x \in D_f} (x+T) \in D_f \and (x-T) \in D_f \ and\ f(x+T)=f(x) </math></div>
}}
| |||