Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Ciąg arytmetyczny: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
m poprawa nawigacji
Ajsmen91 (dyskusja | edycje)
m lit.
Linia 33:
=== Wzór ogólny ===
{{index|wzór ogólny ciągu arytmetycznego}}
Powróćmy do ciągu <math> (c_n) = (3, 13, 23, 33, 43, \dots) </math>. Chcielibyśmy znaleśćznaleźć dla niego wzór na n-ty wyraz. Hmm... co możemy o nim powiedzieć? Pierwszy wyraz <math> c_1 = 3 </math>, a różnica ciągu wynosi <math> r = 23 - 13 = 10 </math>. Ponieważ <math> r = c_2 - c_1 = 10 </math>, więc <math> c_2 = c_1 + 10 </math>, podobnie <math> c_3 - c_2 = 10 \implies c_3 = c_2 + 10 </math>, <math> c_4 - c_3 = 10 \implies c_4 = c_3 + 10 </math> itd. Więc zrobimy tak:
: <math> c_1 = 3 </math>
: <math> c_2 = c_1 + 10 = 3 + 10 </math>