Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych: Różnice pomiędzy wersjami

: <math> 2^{2x}-5 \sdot 2^x-10=0 </math>

 

# Ustalamy dziedzinę.

# Sprowadzamy równanie, aby miało takie same podstawy lub sprowadzamy je do równania kwadratowego albo jeszcze do innego równania, tworząc przy tym odpowiednie założenia. Z równości podstaw wynika równość wykładników.

# Sprawdzamy, czy rozwiązania przekształconych równań spełniają nasze założenie.

# Podajemy odpowiedź.

W celu rozwiązania nierówności wykładniczej należy:

# Ustalić dziedzinę

# Wykorzystujemy własności funkcji wykładniczej, przekształcając odpowiednio równanie:

#: dla <math> a \in (1;+\infty) </math>