Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Rozwiązywanie równań logarytmicznych: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
m poprawa nawigacji
Ajsmen91 (dyskusja | edycje)
m lit.
Linia 57:
<big> '''Przykład 4''' </big>
 
Rozwiążmy rówanierównanie <math> \log^2_2 x - 10 \log x +16 = 0 </math>. (Pamiętamy, że <math> \log^2_2 x = (\log_2 x)^2 </math>, a nie <math> \log_2 (x^2) </math>.)
# Ustalamy dziedzinę: <math> D = \mathbb{R}_+ </math>
# Podstawiamy zmienną pomocniczą <math> t = \log_2 x </math> do równania <math> \log^2_2 x - 10 \log x + 16 </math> i otrzymujemy:
Linia 106:
#: <math> 2\log_{x-3} 3 = 2 \iff \log_{x-3} 3^2 = 2 </math>
#: zatem <math> \log_{x-3} 9 = 2 </math>
# Ostatecznie otrzymujemy rówanierównanie kwadratowe:
#: <math> 9 = (x-3)^2 </math>
#: <math> 9 = x^2-6x+9 </math>