Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Postać iloczynowa: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Dodek (dyskusja | edycje)
m Wycofanie wersji 43737 utworzonej przez Special:Contributions/Piotr (User talk:Piotr) rev po revercie
Piotr (dyskusja | edycje)
m Wycofano zmiany wprowadzone przez Wikipedystę:Dodek i przywrócono wersję ostatnio zmienioną przez Wikipedystę:Piotr.
Linia 27:
Chcemy zamienić podaną formułę na iloczyn. Możemy to zrobić stosując wzór skróconego mnożenia, po uprzednim przekształceniu.
 
<math> a[(x+\frac{b}{2a})^2 - \frac{\Delta}{4a^2}] = 0</math>
 
Zamieniamy wyrażenia w nawiasie aby powstała różnica kwadratów:
 
<math> a[(x+\frac{b}{2a})^2 - (\frac{\sqrt{\Delta}}{2a})^2] = 0</math>
 
I stosujemy wzór <math>a^2-b^2</math> = (a-b)(a+b)
 
<math> a[(x+\frac{b}{2a}-\frac{\sqrt{\Delta}}{2a})(x+\frac{b}{2a}+\frac{\sqrt{\Delta}}{2a})</math>
 
<math> a[(x+\frac{b - \sqrt{\Delta}}{2a}) (x+\frac{b + \sqrt{\Delta}}{2a})]</math>
 
<math> a[(x+\frac{-(-b + \sqrt{\Delta}}{2a}) (x+\frac{-(-b - \sqrt{\Delta}}{2a})]</math>
 
<math> a(x-\frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}) (x-\frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a})</math>