Wikibooks

Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Rozwiązywanie równań logarytmicznych: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Ajsmen91 (dyskusja | edycje)
95 edycji
m lit.
Linia 57:
<big> '''Przykład 4''' </big>
 
Rozwiążmy równanie <math> \log^2_2 x - 10 \loglog_2 x +16 = 0 </math>. (Pamiętamy, że <math> \log^2_2 x = (\log_2 x)^2 </math>, a nie <math> \log_2 (x^2) </math>.)
# Ustalamy dziedzinę: <math> D = \mathbb{R}_+ </math>
# Podstawiamy zmienną pomocniczą <math> t = \log_2 x </math> do równania <math> \log^2_2 x - 10 \loglog_2 x + 16 </math> i otrzymujemy:
#: <math> t^2 - 10t + 16 </math>
# <math> \Delta = 10^2 - 4 \cdot 16 = 36 </math>, <math> \sqrt{\Delta} = 6 </math>.
Linia 68:
#: lub <math> \log_2 x = t_2 = 8 </math>
#: <math> x = 2^8 = 256 \in D </math>
# Odp. <math> x \in \{24;8256\} </math>
 
<big> '''Przykład 5''' </big>
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Funkcja_wykładnicza_i_logarytmiczna/Rozwiązywanie_równań_logarytmicznych”