Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Pojęcie ciągu: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 28:
Jeśli ciąg jest skończony, wówczas określone jest jedynie ''a(1)'', ''a(2)'', ''a(3)'', ..., ''a(n)'', czyli <math> D_a = \{1, 2, 3, \dots, n \} </math>.
Ponieważ ciąg jest zdefiniowany dla kolejnych liczb, więc jeśli wiemy, że np. ''a(100)'' jest zdefiniowane, wówczas ''a(99)'' będzie także zdefiniowane, ponieważ następną liczbą po 99 jest 100. Analogicznie ''a(98)'' także będzie zdefiniowane, ponieważ następną liczbą po 98 jest 99 itd. W końcu zejdziemy tak do 50, aż w końcu dotrzemy do 1. Nie wiemy natomiast, czy ''a(101)'' jest określone, ponieważ 100 mogło być największą liczbą, dla
Jeśli mamy na myśli ciąg z reguły piszemy <math> a_1 </math> zamiast <math> a(1) </math>, <math> a_2 </math> zamiast <math> a(2) </math>, <math> a_3 </math> zamiast <math> a(3) </math> itd. W ogólności zamiast <math> a(n) </math> napiszemy <math> a_n </math>.
| |||