Matematyka dla liceum/Wielomiany/Mnożenie wielomianów: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
m Wycofano zmiany wprowadzone przez Wikipedystę:81.168.228.90 i przywrócono wersję ostatnio zmienioną przez Wikipedystę:83.24.221.181. |
|||
Linia 5:
nast=Dzielenie wielomianów|
nastart=Wielomiany/Dzielenie wielomianów}}
</noinclude>
== Mnożenie wielomianów ==
Mnożenie wielomianów polega na wymnożeniu przez siebie wyrazów obu wielomianów:
<math>A(x)=x^4+4x^2-x+2\,</math>
<math>B(x)=x^4+x^3+10\,</math>
<math>A(x)*B(x)=(x^4+4x^2-x+2)(x^4+x^3+10)=\,</math>
Mnożymy każdy wyraz pierwszego wielomianu przez każdy wyraz drugiego:
<math>x^4 \cdot x^4+x^4 \cdot x^3+x^4 \cdot 10+4x^2 \cdot x^4 +4x^2 \cdot x^3+4x^2 \cdot 10-x \cdot x^4-x \cdot x^3-x \cdot 10 + 2 \cdot x^4+ 2 \cdot x^3+ 2 \cdot 10=</math>
<math>x^8+x^7+10x^4+4x^6+4x^5+40x^2-x^5-x^4-10x+2x^4+2x^3+20=\,</math>
Redukujemy wyrazy podobne i porządkujemy otrzymany wielomian:
<math>x^8+x^7+4x^6+3x^5+11x^4+2x^3+40x^2-10x+20\,</math>
<noinclude>
{{MDL:NawDolna|
rozdział=Wielomiany|
poprz=Wielomiany/Dodawanie i odejmowanie wielomianów|
nast=Wielomiany/Dzielenie wielomianów}}
[[Kategoria:Funkcje matematyczne|Mnożenie wielomianów]]
</noinclude>
| |||