Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Równania i nierówności z parametrem: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
|||
Linia 203:
Punkt <math>m=4 \notin (-\infty, 5 - 2\sqrt{2}) \cup ({5 + 2\sqrt{2}, +\infty})</math>. Funkcja więc przyjmie najmniejszą wartość na jednym z krańców określoności:
<math>f(5 - 2\sqrt{2}) = (5 - 2\sqrt{2})^2 - 8 \cdot (5 - 2\sqrt{2}) + 13 = 25 - 20\sqrt{2} + 8 - 40 + 16\sqrt{2} + 13 = -7 -4\sqrt{2} </math>
<math>f(5 + 2\sqrt{2}) = (5 + 2\sqrt{2})^2 - 8 \cdot (5 + 2\sqrt{2}) + 13 = 25 + 20\sqrt{2} - 40 - 16\sqrt{2} + 13 = -2 + 32\sqrt{2}</math>
| |||