GNU Octave: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Rozwiązywanie równań różniczkowych z użyciem gotowych schematów różnicowych |
|||
Linia 435:
===Rozwiązywanie równań różniczkowych implementując schematy różnicowe===
Rozwiązać numerycznie [[w:zagadnienie Cauchy'ego|zagadnienie Cauchy'ego]]:
:<math>\begin{cases}
x'=f(x)\\
Linia 443:
====Konstrukcja schematu Eulera====
Załóżmy, że <math>x \in C^1[a,b]</math>. Wówczas ze [[w:wzór Taylora|wzoru Taylora]]:
:<math>x(t+h) = x(t) + h x'(t) + o(h^2) = x(t) + h f(x) + O(h^2) </math>
Oznaczamy <math>x(t+kh)=x_k</math> i pomijamy wyrazy drugiego rzędu:
| |||