Astrofizyka/Newtonowski model gwiazdy: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian
Linia 23:
Przy zadanych warunkach początkowych (np. gęstość ρc w centrum gwiazdy) jest to układ równań różniczkowych którego rozwiązanie da rozkład masy w gwieździe m(r), gęstości ρ(r) czy ciśnienia P(r).
 
Równania te należy uzupełnić równaniami opisującymi transport energii w gwieździe. W wyniku teakcji syntezy termojadrowej w warstwie odległej o r od centrum gwizady produkowana jest gęstość energii &epsilon;(r)=&rho;(r) p<sub>m</sub> w jednostce czasu (gęstość mocy promieniowania). p<sub>m</sub> jest mocą promieniowaną przej jednostkową mase. Na powierzchni sfery 4&pi;r<sup>2</sup> wysyłane jest promieniowanie jasność którego jest równa L(r). Moc pronieniowanie produkowanego przez warstwę między promieniem r i r+dr jest równe 4&pi;r<sup>2</sup>&epsilon;(r). Promieniowanie to daje jasność dL. Bilans energetyczny daje więc równanie:
<center><math>\frac{dL}{dr}=4\pi r^{2} \epsilon(r) =4\pi r^{2} \rho(r) p_m</math></center>
Płynący z wnętrza strumień energii jest konsekwencją różnicy temperatur
<center><math>j(r)=-K \frac{dT}{dr}</math></center>
gdzie K jest przewodnictwem cieplnym ośrodka (plazmy). Wysyłane promieniowanie przez sferę o promieniu r oczywiście wywołane jest przez strumień energii
::<math>L(r)=4\pi r^2 j(r)</math>
Rozkład temperatury T(r) i promieniowania gwiazdy L(r) opisany jest więc dodatkowymi równaniami różniczkowymi: