Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Zdzichobot (dyskusja | edycje) zamiana MDL:NawGórna->Subst:Naw |
|||
Linia 30:
#: <math> \left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{1}{2}x-1}=16^{x+3},~D=\mathbb{R} </math>
# Sprowadzamy do tej samej podstawy:
#: <math>
\begin{align} (4^{-1})^{\frac{1}{2}x-1}&=(4^2)^{x+3} \end{align}
</math>
# Z równości potęg wynika równość wykładników:
#: <
\begin{align}
#: <math> -2\frac{1}{2}x=5 </math> <math> /:(-2\frac{1}{2}) </math>▼
-\frac{1}{2}x+1&=2x+6\\
x&=-2,~\in D
\end{align}
</math>
# Zatem rozwiązaniem równania jest -2.
# Możemy sprawdzić rozwiązanie:
| |||