Matematyka dla liceum/Logika/Spójniki logiczne: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 98:
* zdania {{math|q}}: „Dostaniesz czekoladę”
Implikację zdań oznaczamy za pomocą spójnika <math> \implies </math>, a w tym przypadku przez <math> p \implies q </math>.
Pozostaje zastanowić się, kiedy zdanie {{math|r}} będzie prawdą, a kiedy kłamstwem. Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę, mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady, mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady, oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę, mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny. Dlatego też o zdaniu '''{{math|p}}''' mówimy, że jest '''warunkiem wystarczającym''' do tego, by zaszło '''{{math|q}}''', a o '''{{math|q}}''', że jest '''warunkiem koniecznym''' do tego, by zaszło '''{{math|p}}'''. Tabelka wartości logicznych będzie wyglądać tak:
<div align="center">
| |||